L'inductance

Définition et unité

L'inductance est un composant électronique à 2 bornes capable d'emmagasiner de l'énergie électromagnétique.

Pour faire une inductance, on bobine en général du fil autour d'un noyau. Du coup on emploie aussi le terme de bobine. On utilise aussi le terme de self. Avec Arduino, les inductances sont rarement voulues, elles sont généralement présentes (malheureusement) avec les bobinages. Si certaines petites inductances ressemblent extérieurement à des résistances, sur la plupart se voient les spires du bobinage. C'est l'idée du bobinage qui a donné le symbole pour les schémas:

Comme pour les résistances, le mot inductance désigna aussi bien le composant que la grandeur physique caractéristique. Cette grandeur a pour unité le henry, symbole H. Chose curieuse, on désigne en principe la valeur par la lettre L. On dira L=10mH. Les valeurs usuelles pour les composants vont de 1mH à 1H.

En général les utilisateurs d'Arduino n'aiment pas les calculs avec les inductances. Et la plupart de celles que l'on trouve nous embêtent. Ce sont des inductances dues à la constructions (relais, moteurs). On trouve aussi des inductances dans les transformateurs: deux bobines partagent le même noyau et donc le même champ magnétique. Et on peut faire passer de l'énergie d'une bobine à l'autre sans que les circuits aient une masse commune.

Notez que les fils droits traversés par un courant vont créer un champ magnétique (faible, mais existant) et de ce fait présentent un inductance.

Formulaire

L'énergie emmagasinée dans une inductance est donné par la relation:

     W = ½ L . I2

W: énergie stockée (J)
L: inductance (H)
I: courant (A)

Cette formule est importante, c'est presque la seule que l'on utilise. Comme l'énergie ne peut pas varier instantanément, le courant dans une inductance ne peut pas non plus avoir de discontinuité. Cela veut dire que si on alimente un relais ou un moteur, on ne peut pas couper sans précautions le courant. On utilisera pratiquement toujours une diode de roue libre pour les inductances en commutation qui permettra au courant de trouver un chemin afin qu'il puisse décroître.

La tension aux bornes d'une inductance vaut:

                di
       v(t) = L ──
                dt

v(t): tension instantanée (V)
L: inductance (H)
di/dt: variation du courant (A/s)

Quand on alimente une inductance avec une tension fixe et une résistance en série, on obtient encore des exponentielles comme on l'a vu pour les charges de condensateurs. Mais on les utilise assez peu.

La puissance dissipée sous forme de chaleur par un une inductance idéale est toujours nulle. Mais le courant qui passe dans le fil est toujours un peu résistif et va faire chauffer les bobines.

En alternatif sinusoïdal, l'impédance d'une bobine est donné par la formule peu utilisée:

U = Z I = L ω I  = L 2  f

    U: tension (V)
    Z: impédance (Ω)
    I: intensité (A)
    L: inductance (H)
    : 3,14...
    f: fréquence (Hz)
    ω: pulsation (rd/s)

Parallèle et série

Si on mettait deux inductances en série, la valeur serait la somme des deux. Si on mettait deux inductances de valeur L₁ et L₂ en parallèle, on obtiendrait une inductance de valeur 1 / ((1/L₁) + (1/L₂)).Dans certains cas, on place deux enroulements de moteur pas à pas en parallèle ce qui diminue l'inductance résultante.

Le transformateur

Deux bobines partageant le même champ magnétique peut servir de transformateur.